Choisissez un thème, essayez une réponse, puis explorez la correction. Les indices restent facultatifs.
Un médicament contient 3 mg de principe actif (PA) par ampoule. Combien de mg de PA contiennent 6 ampoules ?
Multipliez la quantité contenue dans une ampoule par le nombre d’ampoules.
3 mg × 6 = 18 mg
Les 6 ampoules contiennent 18 mg de PA.
Une solution contient 5 mg de PA par mL. Quel volume (en mL) faut-il prélever pour obtenir 2 mg de PA ?
Utilisez la formule : volume = dose prescrite ÷ concentration.
La concentration est de 5 mg pour 1 mL.
Volume = 2 mg ÷ 5 mg/mL = 0,4 mL
Volume mathématique : 0,4 mL.
Une prescription médicale prévoit 4 comprimés par jour. Combien de comprimés faut-il prévoir pour couvrir le mois de mai ?
Le mois de mai compte 31 jours.
4 comprimés/jour × 31 jours = 124 comprimés
Il faut prévoir 124 comprimés.
Convertir 3 h 40 min en minutes.
Une heure correspond à 60 minutes. Convertissez d’abord les 3 heures.
(3 × 60) + 40 = 180 + 40 = 220 minutes
3 h 40 min correspondent à 220 minutes.
Une ampoule de 10 mL est dosée à 10 % (m/V) de potassium (K). Combien de mg de K contient-elle ?
10 % (m/V) signifie 10 g pour 100 mL. Convertissez ensuite les grammes en milligrammes.
10 % (m/V) = 10 g/100 mL, soit 0,1 g/mL = 100 mg/mL.
100 mg/mL × 10 mL = 1 000 mg
L’ampoule contient 1 000 mg de K, soit 1 g.
Une ampoule de 20 mL est dosée à 20 % (m/V) de chlorure de sodium (NaCl). Combien de mg de NaCl contient-elle ?
20 % (m/V) signifie 20 g pour 100 mL. Déterminez la quantité par mL, puis pour 20 mL.
20 % (m/V) = 20 g/100 mL, soit 0,2 g/mL = 200 mg/mL.
200 mg/mL × 20 mL = 4 000 mg
L’ampoule contient 4 000 mg de NaCl, soit 4 g.
Calculez d’abord la concentration en mg/mL et le nombre de gouttes par mL.
Concentration : 15 mg ÷ 30 mL = 0,5 mg/mL.
Calibre : 200 gouttes ÷ 20 mL = 10 gouttes/mL.
30 gouttes contiennent 1,5 mg de PA. Le calcul pour 2,5 mg donne 50 gouttes.
Vous devez ajouter 1,5 g de KCl à une perfusion de NaCl 0,9 %. Vous disposez d’ampoules de KCl de 10 mL, dosées à 10 % (m/V). Quel volume (en mL) devez-vous prélever pour obtenir la dose prescrite ?
Une solution à 10 % (m/V) contient 10 g/100 mL, soit 0,1 g/mL. Divisez la dose prescrite par cette concentration.
10 % (m/V) = 10 g/100 mL = 0,1 g/mL (ou 100 mg/mL).
Volume = 1,5 g ÷ 0,1 g/mL = 15 mL
Chaque ampoule contenant 10 mL, cela correspond à 1,5 ampoule.
Volume mathématique : 15 mL de solution de KCl à 10 % (m/V).
Résolvez chaque exercice, en utilisant l’indice si nécessaire. Affichez ensuite la correction pour vérifier votre raisonnement et vos unités.
Emma pèse 360 dag à la naissance. Au cours des premiers jours, elle perd 6 % de son poids. Quel est son poids (en g) après cette perte ?
Convertissez d’abord les décagrammes en grammes, puis calculez 94 % du poids initial.
1 dag = 10 g, donc 360 dag = 3 600 g. Après une perte de 6 %, Emma conserve 94 % de son poids.
3 600 × 0,94 = 3 384 g
Emma pèse 3 384 g après cette perte.
Un comprimé de produit fictif A de 1 000 mg possède une demi-vie de 6 heures. Il est pris le mercredi à 9 h 00. À quelle heure la quantité de principe actif atteindra 12,5 % de la dose initiale ?
À chaque demi-vie, la quantité est divisée par deux : 100 %, 50 %, 25 %, 12,5 %.
Il faut 3 demi-vies pour passer de 100 % à 12,5 %.
3 × 6 h = 18 h
Mercredi 9 h 00 + 18 h = jeudi 3 h 00.
La quantité atteindra 12,5 % le jeudi à 3 h 00.
Un comprimé de produit fictif B de 800 mg est pris le vendredi à 14 h 00. Le lendemain à 2 h 00, il ne reste plus que 200 mg de principe actif. Quelle est la durée de sa demi-vie ?
Comptez le nombre de divisions par deux entre 800 mg et 200 mg, puis calculez le temps écoulé.
De vendredi 14 h 00 à samedi 2 h 00, 12 heures se sont écoulées. La quantité passe de 800 à 400 mg, puis de 400 à 200 mg : cela représente 2 demi-vies.
12 h ÷ 2 = 6 h
La demi-vie est de 6 heures.
Lucas pèse 3 480 g à la naissance. Au J1, il perd 4 % de son poids. Au J2, il perd encore 15 % du poids du J1. Quel est son poids au J2 ? Arrondissez votre réponse au gramme supérieur.
Calculez d’abord 96 % du poids initial, puis 85 % du poids obtenu au J1.
Au J1 : 3 480 × 0,96 = 3 340,8 g.
Au J2 : 3 340,8 × 0,85 = 2 839,68 g.
Arrondi au gramme supérieur, Lucas pèse 2 840 g au J2.
Déterminez la dose quotidienne pour 30 kg par proportionnalité, puis divisez-la par 50 mg. Deux boîtes contiennent 48 comprimés.
60 mg pour 6 kg correspondent à 10 mg/kg/jour.
30 kg × 10 mg/kg/jour = 300 mg/jour
300 mg ÷ 50 mg/comprimé = 6 comprimés/jour
Deux boîtes contiennent 2 × 24 = 48 comprimés.
48 ÷ 6 = 8 jours
Résultats mathématiques : 6 comprimés par 24 heures et 8 jours pour les deux boîtes.
Vous devez administrer 750 mg d’un antibiotique. Vous disposez de flacons contenant 1 g de poudre, dont le volume final après reconstitution est de 5 mL. Quel volume (en mL) devez-vous injecter ?
Convertissez 1 g en mg, puis calculez la concentration en mg/mL.
1 g = 1 000 mg. Après reconstitution : 1 000 mg ÷ 5 mL = 200 mg/mL.
750 mg ÷ 200 mg/mL = 3,75 mL
Volume mathématique : 3,75 mL.
Une mesurette de lait en poudre contient 4 g de poudre. Combien de mesurettes faut-il utiliser pour préparer 180 mL de lait reconstitué à 14 % (m/V) ?
14 % (m/V) signifie 14 g de poudre pour 100 mL. Calculez la masse nécessaire pour 180 mL.
14 g × 180 mL ÷ 100 mL = 25,2 g de poudre
Une mesurette contient 4 g.
25,2 g ÷ 4 g/mesurette = 6,3 mesurettes
Résultat théorique : 6,3 mesurettes. Cet exercice de proportionnalité n’est pas une recette de préparation de lait ; les instructions du fabricant déterminent la préparation réelle.
Le produit fictif C possède une demi-vie de 10 heures. Il est administré le lundi à 8 h 00. À quelle quantité restante (en % de la quantité initiale) se trouvera-t-il à 18 h 00 ?
Comparez le temps écoulé entre 8 h et 18 h à la durée d’une demi-vie.
De 8 h 00 à 18 h 00, il s’écoule 10 heures, soit exactement une demi-vie.
100 % ÷ 2 = 50 %
Dans ce modèle exponentiel simplifié, la quantité restante est de 50 % de la quantité initiale.
Une perfusion de 750 mL de glucosé 5 % s’écoule à un débit de 31 mL/h et dure 24 heures. Vous devez perfuser 300 mL dans la même durée. Quel débit (en mL/h) devez-vous programmer ?
Le nouveau débit se calcule avec le nouveau volume divisé par la durée de 24 heures.
Débit = 300 mL ÷ 24 h = 12,5 mL/h
Le débit de 31 mL/h indiqué pour 750 mL est un arrondi (750 ÷ 24 = 31,25 mL/h). On utilise ici la durée exacte demandée.
Résultat mathématique : un débit de 12,5 mL/h.
Quelle est la concentration (en %) d’une solution contenant 8 g de glucose dans 50 mL de solution ?
Une concentration en pourcentage exprime le nombre de grammes pour 100 mL.
Si 50 mL contiennent 8 g, 100 mL en contiennent deux fois plus.
8 g × 100 mL ÷ 50 mL = 16 g/100 mL
La concentration de la solution est de 16 %.
Une perfusion de 500 mL de NaCl 0,9 % est habituellement administrée en 12 heures. À quel débit (en mL/h) faut-il la programmer si elle doit être perfusée en 4 heures ?
Divisez le volume total par la nouvelle durée de perfusion.
Débit = 500 mL ÷ 4 h = 125 mL/h
La durée habituelle de 12 heures n’intervient pas dans le calcul du nouveau débit.
Résultat mathématique : 125 mL/h.
Vous devez administrer à Lina du produit fictif P en solution buvable à raison de 0,6 mg/kg/jour, répartis en 6 prises. Lina pèse 6 kg. Une goutte contient 0,15 mg de principe actif. Combien de gouttes devez-vous administrer à chaque prise ?
Calculez la dose quotidienne selon le poids, puis la dose par prise, et enfin le nombre de gouttes.
Dose quotidienne : 0,6 mg/kg/jour × 6 kg = 3,6 mg/jour.
Dose par prise : 3,6 mg ÷ 6 = 0,6 mg/prise.
0,6 mg ÷ 0,15 mg/goutte = 4 gouttes
Résultat mathématique : 4 gouttes à chaque prise.
Calculez les volumes à prélever, les dilutions et les débits, puis affichez la correction.
Calculez les concentrations du flacon, puis de la seringue.
Résultats mathématiques : 2 mL de solution, 38 mL de diluant et 3 mL/h.
Exemple avec l’hypothèse suivante : la tubulure délivre 20 gouttes/mL. Débit = volume × 20 ÷ durée en minutes.
Flagyl® : 100 gtt/min. Méropénem : environ 44 gtt/min.
Volume = dose ÷ concentration.
350 ÷ 100 = 3,5 mL (il faut ouvrir 2 ampoules).
40 − 3,5 = 36,5 mL.
Résultats mathématiques : 3,5 mL de solution et 36,5 mL de diluant.
La SAP contient 0,1 mg/mL. Le volume à prélever dépend du volume de reconstitution du flacon.
Les informations fournies ne permettent pas de calculer une réponse unique pour la préparation : le volume final après reconstitution n’est pas précisé. Exemple avec l’hypothèse suivante : le volume final après reconstitution est de 5 mL ; la concentration est de 1 mg/mL : prélever 4 mL, puis ajouter 36 mL de NaCl.
4 mg ÷ 40 mL = 0,1 mg/mL ; 0,2 ÷ 0,1 = 2 mL/h.
40 mL ÷ 2 mL/h = 20 h.
Débit mathématique : 2 mL/h ; durée théorique : 20 heures.
Préparez 3 mg dans du G5 %, pour un volume final de 48 mL.L’étiquette indique 4 mg/4 mL, soit 1 mg/mL. Calculez d’abord le volume nécessaire pour obtenir 3 mg, puis la concentration finale de la SAP.
L’image indique 4 mg/4 mL, soit une concentration de 1 mg/mL.
3 mg ÷ 1 mg/mL = 3 mL de noradrénaline.
48 mL − 3 mL = 45 mL de G5 %.
3 000 ÷ 48 = 62,5 µg/mL ; 400 ÷ 62,5 = 6,4 mL/h.
Résultats mathématiques : 3 mL de solution, 45 mL de diluant et 6,4 mL/h.